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Definition „Wahrheitswert“ Was ist eine Boolesche Variable?

Autor / Redakteur: chrissikraus / Stephan Augsten

Wahrheitswerte zeigen in der klassischen Logik an, ob eine logische Aussage wahr oder falsch ist. Die boolesche Variable nutzt dieses Prinzip, um logische Aussagen im Programmcode überprüfbar zu machen.

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Analog zur Schaltalgebra mit binären Schaltvariablen (Ein/Aus) kann die boolesche Variable in der Programmierung die ZUsätnde wahr oder falsch annehmen.
Analog zur Schaltalgebra mit binären Schaltvariablen (Ein/Aus) kann die boolesche Variable in der Programmierung die ZUsätnde wahr oder falsch annehmen.
(Bild gemeinfrei: ColiN00B - Pixabay.com)

Eine im Sinne der klassischen Logik gültige Aussage ist immer entweder wahr oder nicht wahr. Sie hat einen sogenannten Wahrheitswert. In der klassischen Logik darf der Wahrheitswert nur einen von zwei zulässigen Werten annehmen: wahr und falsch. Es gibt auch Logiksysteme mit mehrwertiger Logik, bei der mehr als zwei Wahrheitswerte vorgesehen sind.

Da der Wahrheitswert einer Aussage in der klassischen Logik immer entweder wahr oder falsch sein muss, kann zum Beispiel eindeutig festgestellt werden, ob eine Aussage wie „Es gibt eine natürliche Zahl zwischen 1 und 10, die durch 7 teilbar ist.“ wahr oder falsch ist.

Boolesche Variable in der Softwareentwicklung

Boolesche Variablen sind ein wichtiger Datentyp in der Softwareentwicklung, mit dem die Wahrheit einer logischen Aussage geprüft werden kann. Sie lassen sich mit logischen Operatoren verknüpfen, um komplexere Aussagen und Zusammenhänge zu prüfen.

In der Regel geht man beim Programmieren davon aus, dass boolesche Variablen nur zwei Wahrheitswerte annehmen können. Sie sind entweder wahr oder falsch. Je nach Programmiersprache sind die möglichen Wahrheitswerte z. B. true und false oder 1 und 0. In den meisten Sprachen gibt es einen eigenen Datentypen, der als boolesche Variable dient, z. B. boolean oder bool.

Fuzzylogik: zweiwertige Logik mit Unschärfe

Ein Sonderfall ist Fuzzylogik oder Unschärfelogik. Der Ansatz ermöglicht vereinfacht gesagt, unpräzise Eingabewerte zu erfassen und mathematisch so zu formulieren, dass sie maschinell weiterverarbeitet werden können. Normalerweise geht es darum, menschliche Denkweisen so präzise wie möglich zu erfassen.

Menschen können Entscheidungen auch dann relativ schnell und mühelos treffen, wenn sie unvollständige oder uneindeutige Informationen haben. Und sie können Nuancen verbal ausdrücken: Die Wohnung ist durchschnittlich groß, groß, sehr groß, nicht besonders groß, ziemlich klein usw.

Diese Unschärfe kann in der klassischen, zweiwertigen Logik nicht erfasst werden, weshalb Fuzzylogik noch eine Art Gewichtung der einzelnen Werte vornimmt. So wird versucht, aus dem menschlichen, verbalen Modell einer Funktionsweise möglichst präzise ein mathematisches Modell abzuleiten, das nahe an die gewünschte Funktionsweise herankommt.

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