Technik kurz erklärt Die Entwicklung der Rechenmaschine

In unserer Serie „Technik kurz erklärt“ stellen wir Meisterwerke der Konstruktion und besondere Entwicklungen vor. Heute: die Rechenmaschine.

Vor 400 Jahren wurde die erste Rechenmaschine mit Zahnradgetriebe urkundlich erwähnt – und zwar in einem Brief des Tübinger Professors Wilhelm Schickard (1592 – 1635) an seinen Freund Johannes Kepler vom September 1623. Grund genug, einen Blick auf die Entwicklung der Rechenmaschine zu werfen, enthielt sie damals doch bereits die Kernelemente der Informatik, wie Professor Oliver Bringmann, Sprecher des Fachbereichs Informatik an der Universität Tübingen erklärt:

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Wie Schickard und Kepler zueinander fanden

Das Konstruieren und Experimentieren begleitete Schickards Wirken an der Universität Tübingen. Der Theologe wurde 1619 zum Professor für Hebräisch und andere biblische Sprachen berufen. Für seine Studierenden entwickelte er eine Lernhilfe aus aufeinander liegenden, drehbaren Scheiben mit hebräischen Verben und Endungen. So konnten sie sich die komplizierten Konjugationen leichter merken. Selbst Isaac Newton besaß ein Exemplar. Im Jahr 1631 wurde Schickard als Nachfolger des Astronomen und Mathematikers Michael Mästlin auf die Professur für Astronomie, Mathematik und Geodäsie berufen. Durch ein Handplanetarium stellte er die Bewegungen von Sonne, Erde und Mond dar, eine konisch geformte Himmelskarte erleichterte das Auffinden der Sternbilder. Als Schulaufseher inspizierte er Lateinschulen in Württemberg und vermaß auf seinen Reisen das Land. Anschließend zeichnete er aus den Daten viel genauere Karten, als es sie bis dahin gegeben hatte.

Johannes Kepler, der wie Schickard an der Universität Tübingen studiert hatte, wurde wohl bereits im Jahr 1617 auf den jüngeren, „Mathematik liebenden“ Kollegen aufmerksam. Offensichtlich erkannte Kepler den Intellekt des jungen Schickard und ermutigte ihn, sich mit den Naturwissenschaften zu beschäftigen. Fortan korrespondierten Kepler und Schickard miteinander, und es kam zu weiteren Treffen, nachdem Kepler 1620 nach Württemberg heimkehrte, um seiner Mutter in einem Hexereiprozess beizustehen. Der Astronom schätzte Schickards handwerkliches und künstlerisches Geschick und beauftragte ihn mit Kupferstichen und Holzschnitten für sein Werk „Harmonice mundi“, in dem Kepler die Gesetze der Planetenbewegungen formulierte. Schickard seinerseits wusste um die vielen Stunden, die Kepler mit der Berechnung von Planetenbahnen verbrachte. Diese Aufgabe wollte er seinem Freund offenbar erleichtern.

Wie die mechanische Rechenmaschine von Schickard funktionierte

Schickard schrieb in einem Brief vom 20. September 1623 an seinen Freund Kepler:

Die Konstruktion von Schickard konnte mit maximal sechsstelligen Zahlen in allen Grundrechenarten operieren: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Vor allem aber gelang ihr der automatische Zehnerübertrag, bei dem wahrscheinlich eine kleine Glocke schlug, wenn die letzte Ziffer von 9 auf 0 sprang.

• Das zentrale Bauteil der Rechenmaschine war ein Addierwerk mit sechs Zahnrädern, über die jeweils die Ziffern von 0 bis 9 eingestellt wurden.

• Für die Addition wurden die Zahnräder im Uhrzeigersinn, zum Subtrahieren gegen den Uhrzeigersinn gedreht.

• Für die Multiplikation integrierte Schickard ein System, das an die Rechenstäbchen des schottischen Gelehrten John Napier (1550 – 1617) erinnert, und kombinierte sie mit den Rädern des Addierwerks, die den Multiplikator definierten.

• Die Zahlen mussten nur noch eingestellt und die Ergebnisse abgelesen werden – die eigentliche Rechenoperation aber erledigte die Maschine. Bewegungen von Himmelskörpern konnte Schickard nun einfacher und schneller berechnen als per Kopf und Hand.

Er gab den Bau einer „Rechen-Uhr“ – so seine eigene Bezeichnung – bei seinem „Mechanicus“ Johann Pfister in Auftrag. Der baute im Jahr 1623 ein Exemplar für Schickard und später ein zweites Exemplar, das für Kepler bestimmt war. Keplers Exemplar wurde noch in Pfisters Werkstatt durch ein Feuer vernichtet.

Schickards Leben endete tragisch: In der Anfangszeit des Dreißigjährigen Kriegs konnte sich die Stadt Tübingen durch hohe Geldzahlungen vor der Zerstörung bewahren. Doch nach der verlorenen Schlacht von Nördlingen im Jahr 1634 quartierten sich kaiserliche Truppen in Tübingen ein und brachten die Pest mit. Zuerst raffte die Seuche Schickards Frau und seine drei Töchter dahin. Schickard selbst erkrankte, konnte sich aber erholen. Im Oktober 1635 erkrankte er erneut und starb, einen Tag vor seinem neunjährigen Sohn.

Die Pascaline – erste erhaltene Rechenmaschine

Nach dem Pest-Tod Schickards und seiner Familie ging das Wissen um die Rechenmaschine und Schickards Exemplar in den Wirren des 30-jährigen Kriegs verloren. Schickards Skizzen tauchten jedoch über Umwege wieder auf. Erst nach dem Zweiten Weltkrieg gelang es, die Maschine an der Universität Tübingen zu rekonstruieren und ihre Funktionsfähigkeit nachzuweisen.

Historiker erklärten den französischen Philosophen und Mathematiker Blaise Pascal (1623 – 1662), der zwanzig Jahre später eine eigene mechanische Rechenmaschine entwickelte, zu ihrem Erfinder. Pascal stellte 1642 in Paris eine Rechenmaschine für achtstellige Additionen und Subtraktionen vor, deren Arbeitsprinzip ähnlich dem der Schickardschen war. Auch sie beherrschte den automatischen Zehnerübertrag, der von einem Mitnehmerstift, einer Klinke und einem Fallgewicht vorgenommen wurde. Sie war als Arbeitserleichterung für seinen Vater gedacht, der Steuerbeamter war. Im Laufe seines Lebens verfeinerte Pascal den Mechanismus immer wieder und fertigte so circa 50 Versionen der Pascaline an.

Die Pascaline hatte Metallwählscheiben, an denen die gewünschten Nummern eingestellt werden konnten. Die Ergebnisse erschienen in Kästchen über den Wählscheiben. Der Prototyp hatte nur einige wenige Wählscheiben, spätere Versionen hatten eine größere Anzahl und konnten mit Zahlen bis zu 9.999.999 rechnen. Direkte Subtraktion war mit der Pascaline nicht möglich.

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Die Rechenmaschine des Wilhelm Freiherr von Leibniz

Der deutsche Philosoph, Rechtsgelehrte, Politiker, Geschichts- und Sprachforscher, Naturwissenschaftler und Mathematiker Freiherr Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 – 1716) gilt als ein Universalgenie, der in vielem seiner Zeit weit voraus war. Er erdachte das duale Zahlensystem und erlangte damit den unbestreitbaren Ruhm, als erster eine wesentliche theoretische Grundlage des Computers geschaffen zu haben. Im Jahr 1673 präsentierte er der Öffentlichkeit eine Rechenmaschine für die vier Grundrechenarten, also eine Vier-Spezies-Rechenmaschine.

Ihre Besonderheiten sind die von Leibniz erfundene Staffelwalze und ein Schlitten:

• Die Staffelwalze ist eine Walze mit neun achsenparallelen Zahnleisten, deren Länge gestaffelt ist.

• Durch Verschiebung des Schlittens war es möglich, mit mehrstelligen Zahlen zu multiplizieren und zu dividieren.

• Außerdem sind Nullstellung und Zehnerübertrag möglich.

• Mit einer Kurbel lassen sich die Staffelwalzen drehen und verschieden große Zahnräder um jeweils 0 bis 9 Zähne weiterbewegen, die dann je nach Laufrichtung entweder automatisch addieren oder subtrahieren.

• Die Multiplikation wird als wiederholte Addition ausgeführt, das Dividieren als fortlaufende Subtraktion.

• Das Ergebnis der jeweiligen Rechenoperation lässt sich dann an kleinen runden Scheiben ablesen.

Wie gut diese Maschine tatsächlich funktionierte, kann auch nicht mit letzter Sicherheit gesagt werden. Die Fertigungstechnik damals konnte zwar Zahnräder und andere mechanische Teile sehr genau fertigen, war jedoch von einem Austauschbau weit entfernt – die einzelnen Teile mussten manuell gefertigt und durch Nacharbeit aneinander angepasst werden. Deshalb gehen Experten davon aus, dass die Originalmaschine von Leibniz die Beispielaufgaben ordnungsgemäß rechnen konnte, doch im Laufe der Zeit durch Umbauten und Fehlreparaturen blockiert wurde.

Wie es mit der Entwicklung der Rechenmaschinen weiterging

• 1709 veröffentlichte der italienische Mathematiker und Astronom Giovanni Poleni (1683 – 1761) die Konstruktionszeichnungen seiner hölzernen Rechenmaschine. Diese funktionierte auf Basis von Zahnrädern mit veränderbarer Zähneanzahl, den sogenannten Sprossenrädern. Die Realisierung seiner Maschine scheiterte an den damaligen Fertigungsmöglichkeiten, so dass Poleni seine Maschine eigenhändig zerstörte. Nachbauten existieren zum Beispiel im Museo della Scienza e della Tecnologia di Milano (Mailand) und im Arithmeum Bonn.

• 1727 wurde die von Antonius Braun (1686 – 1728) konstruierte Sprossenradrechenmaschine für den Wiener Hof fertig. Sie war Kaiser Karl VI. gewidmet und befindet sich heute im Kunsthistorischen Museum Wien. Ein exakter Nachbau dieser Maschine ist im Arithmeum Bonn ausgestellt. Bezüglich der Einsatzfähigkeit der Maschine für den Alltagsbetrieb hat man beim Vermessen und Replizieren festgestellt, dass sie nur über drei bis vier Stellen fehlerlos arbeiten konnte: Der Zehnerübertrag funktionierte nicht über eine größere Anzahl von Stellen. Immerhin erlaubten Konstruktion und feinmechanische Genauigkeit zu dieser Zeit eine solche Entwicklung.

• Ebenfalls 1727 veröffentlichte der deutsche Mechaniker Jacob Leupold (1674 – 1727) in seiner technischen Enzyklopädie „Theatrum Aritmetico Geometricum“ Konstruktionszeichnungen einer von ihm erfundenen Rechenmaschine, die nach dem Stellsegmentprinzip arbeitete. Man vermutet, dass Braun diese Konstruktion schon vor der Erstveröffentlichung kannte und die Maschine um 1727 nachbaute. Sie wurde aber erst um 1736 von dem französischen Instrumentenbauer Philippe Vayringe (1684 – 1746) fertiggestellt (Inschrift: „Braun invenit, Vayringe fecit“). Deshalb wird die Rechenmaschine des Antonius Braun heute als „Leupold-Braun-Vayringe-Maschine“ bezeichnet. Sie befindet sich im Deutschen Museum München.

• Ab 1770 konstruierte der Pfarrer und Erfinder Philipp Matthäus Hahn (1739 – 1790) eine Rechenmaschine in Dosenform mit konzentrisch angeordneten Zahnrädern, Staffelwalzen und einer zentralen Antriebskurbel. Von dieser Maschine fertigte er vier oder fünf Exemplare, die zum Teil heute noch existieren und funktionstüchtig sind. Sie ist die erste voll funktionstüchtige Vier-Spezies-Rechenmaschine mit mehrstelligem Umdrehungszählwerk und zweistufigem Zehnerübertrag. Das Exemplar in Stuttgart rechnet 11-stellig und das in Mannheim 12-stellig. Die von Leupold inspirierte zentrale Antriebskurbel, das Staffelwalzenprinzip und die verbesserten Fertigungsmöglichkeiten trugen dazu bei, dass viele Historiker in der Maschine von Philipp Matthäus Hahn die erste alltagstaugliche Rechenmaschine sehen.

• Johann Helfrich von Müller (1746 – 1830) wurde bekannt, als es ihm zwischen 1782 und 1784 gelang, eine funktionsfähige Drei-Spezies-Rechenmaschine herzustellen, welche die vier Grundrechenarten mittels eines 14-stelligen Rechenwerkes ausführen konnte. Die Operanden wurden dabei über manuelle Drehwähler voreingestellt. Es handelte sich um eine Maschine nach dem Staffelwalzenprinzip.

• Ab 1810 fertigte der Erfinder Abraham Stern im heutigen Polen eine Reihe von Rechenmaschinen, die die vier Grundrechenarten durchführten und die Quadratwurzel zogen.

• 1834 erbaute Luigi Torchi die weltweit erste Maschine zur Direktmultiplikation.

• Der Mathematiker Chajim Slonimski, Schwiegersohn von Abraham Stern, erfand 1840 eine Rechenmaschine, begründet auf seinem selbst entdeckten mathematischen Theorem.

• 1844 ließ Jean-Baptiste Schwilgué eine Tastenaddiermaschine patentieren. Es handelt sich um die dritte weltweit erhaltene tastengesteuerte Rechenmaschine. Schwilgué baute auch eine große mechanische Rechenmaschine, deren Berechnungen für die Einstellung der von ihm entwickelten hoch präzisen Zahnradfräsmaschine dienten.

Elektromechanik hält Einzug

1906 stellte Alexander Rechnitzer die erste elektrisch angetriebene, vollautomatische Rechenmaschine vor. Als Krönung der Entwicklung der mechanischen Rechenmaschinen gilt die Taschenrechenmaschine Curta des österreichischen Ingenieurs Curt Herzstark, die von 1947 bis 1970 in hohen Stückzahlen hergestellt wurde. Mit der Entdeckung der Elektrizität wurden mechanische durch elektromechanische Rechenmaschinen ergänzt und abgelöst.

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Quellen:

uni-tuebingen.de

www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de

mathematikalpha.de

www.hannover.de/Wirtschaft-Wissenschaft

Dieser Beitrag ist ursprünglich auf unserem Partnerportal konstruktionspraxis erschienen.

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